Introdução ao Problema

O problema da braquistócrona¹, proposto por John Bernoulli em 1696, consiste em encontrar uma curva que una dois pontos $A$ e $B$ situados num mesmo plano vertical com a propriedade de que uma partícula inicialmente em repouso que se deslize sobre essa curva leve o menor tempo possível para ir, sob a ação da gravidade, de $A$ até $B.$ O ponto $A$ é suposto estar acima do ponto $B,$ mas não na mesma vertical. Quando $A$ e $B$ se encontram na mesma vertical, a solução é simples (qual?).

Figura 1: O caminho mais rápido

A solução desse problema foi publicada pouco menos de um ano após a sua proposição por James Bernoulli, irmão mais velho de John Bernoulli. Outros matemáticos como Leibnitz, Newton e o próprio John Bernoulli também resolveram o problema.