index

Fukui, T., Nuno-Balesteros J. J. & Saia M. J., On the number of singularities of generic deformations of map germs, Journal of The London Mathematical Society, (2) 58 (1998) 14--152.
Saia, M. J., Pre-weighted homogeneous map germs, finite determinacy and topological triviality, Nagoya Mathematical Journal, Vol. 151, 209-220, (1998).
J.J. Nuño Ballesteros & Saia, M. J., Multiplicity of Boardman strata and deformations of map germs, Journal of the Glasgow Mathematical Journal, Vol. 40, 21-32, ( 1998).
Saia, M. J., The integral closure of ideals and Whitney equisingularity of germs of hypersurfaces, Matemática Comtemporânea, S. B.M. "4th Workshop on Real and Complex Singularities ", S. Carlos - USP, Brasil. Vol. 12, 183-198, (1997).
Saia, M. J., The integral closure of ideals and the Newton filtration, J. Algebraic Geometry 5 , 1-11, (1996).
Ruas M.A.S. & Saia, M. J., C ^l-Determinacy determinacy of weighted homogeneous map germs, Hokkaido Mathematical Journal, 3 1--11, (1996).
Ruas, M.A.S. & Saia, M. J., The polyhedron of equisingularity of germs of Hypersurfaces, '' 3rd Real and Complex Singularities Congrees'', S. Carlos - USP, Brasil. (Pitman Resarch Notes in Mathematics Series, 333) ,37—48, (1995),
Bruce, J.W., Ruas, M.A.S. & Saia, M.J., A Note on Determinacy, Proceedings of The American Mathematical Society no.3, (1992), 865--887.
Bíscaro, H.H., Pisa, I.T. & Saia M.J., A Computacional Program for TheIntegral Closure of ideals, Proceedings of the XXII CNMAC -Editor: G.N.Silva 10/2000.
Fukui, T., Bivia-Ausina, C. & Saia, M. J., Newton Filtrations, Graded Algebras and Codimension of Ideals. A ser publicado por: Math. Proc. of the Cambridge Phil. Soc., Vol. 133, part 1, Julho de 2002.

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Preprints

1. Saia, M. J. & Tomazella, J. N., m -constant deformations and multiplicity of non-degenerate complex hypersurfaces, 2001.

2. Saia, M.J. & Zuniga-Galindo W. A., Local Zeta function for curves, non-degeneracy conditions and Newton polygons. 2001.

3. Jorge, V. H. & Saia, M. J., Polar multiplicities and equisingularity of map germs from Cⁿ to Cⁿ. 2001.

Edição do livro

Real and Complex Singularities - Proceedings of the VI Workshop at São Carlos, 2000. Aceito para publicação em: Lecture Notes in Pure and Applied Maths., Marcell Decker Inc-New York. Editores: M.J. Saia & D. Mond.

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Softwares:

1. Fecho Integral de ideais e Poliedros de Newton.

Seguindo os algoritmos descritos em [4] e [5] da lista de publicações, foram implementados dois softwares para o cálculo do Fecho integral e do poliedro de Newton de ideais com codimensão finita em C[x,y] e C[x,y,z].

O software em C[x,y] foi implementado por Ivan Torres Pisa, sob orientação de Marcelo José Saia, e o resumo do trabalho foi publicado nas Atas do XXI CNMAC, Caxambu, M.G., 1998.

Download para o software Fecho integral 2D

O software em C[x,y,z] foi implementado por Helton Hideraldo Bíscaro sob orientação de Marcelo José Saia, com resumo publicado nas atas do XXII CNMAC, pag. 164, Santos, Outubro de 1999.

Download para o software Fecho integral 3D

2. Visualização de Superfícies.

Este software permite a visualização de superfícies definidas implicitamente, ou definidas como o gráfico de uma função a duas variáveis, ou ainda definidas por equações paramétricas. Desenvolvido por Helton Hideraldo Bíscaro e Marcelo José Saia. Disponível para download abaixo.

Download para o software de visualização de superfícies

3. Ideais Jacobianos iterados associados a singularidades de aplicações

O primeiro módulo de um software que está sendo desenvolvido por Marcelo José Saia e Helton Hideraldo Bíscaro, para o cálculo de invariantes associados às singularidades de germes de funções analíticas f: Cⁿ,0 em C^p,0. Com este software é possível computar os ideais Jacobianos iterados associados a germes de funções analíticas f: Cⁿ,0 em C^p,0, com n,p £ 10. Esta definição de ideais Jacobianos iterados foi feita por Morin e é essencial para o cálculo dos invariantes associados às singularidades de germes de funções analíticas

Download para o software Jacobian

4. Cônicas

Este é o primeiro módulo de um software que está sendo desenvolvido por Cristiano Bigonha Tibiriça, sob a supervisão de Marcelo José Saia, para o estudo e ensino de Geometria Analítica nos cursos de graduação na área de Ciências Exatas. Com este software é possível analisar tudo sobre uma cônica no plano a partir da equação de definição desta cônica, ou seja, é possível classificar a cônica, achar a sua forma normal, são determinadas as mudanças de coordenadas que transformam a cônica na sua forma normal, bem como é possível visualizar o gráfico da cônica.

Download para o software Cônicas

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Consultorias e Assessorias

Membro do corpo editorial da Revista Cadernos de Matemática, do ICMC-USP, São Carlos

Consultor Had-Hoc CNPq e FAPESP

Parecerista da Revista de Matemática e Estatística da UNESP-SP.

Revisor do anuário: Mathematical Reviews, da American Mathematical Society, EUA.

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Alunos de Pós-Graduação

Doutorado:

1. Liane Mendes Feitosa.

Título do projeto de Tese: Determinação finita, classificação e invariantes de germes quase homogêneos de C³ em C³.

2. Carlos Humberto Soares Junior

Título do projeto de Tese: Determinação finita, classificação e invariantes de germes de C² em C³.

Mestrado:

1. Eliris Cristina Riziolli

Título do Projeto de Dissertação: Variedades de Boardman e Ideais Jacobianos iterados.

2. Claudia Rebouças Lima

Título do Projeto de Dissertação: Fecho integral de ideais e equisingularidade.

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Última revisão: 10-05-2001